O Retângulo de Ouro e o Phi: beleza perfeita e proporção ideal


O Cânone das Proporções de Leonardo da Vinci

CÂNONES DA DIVINA PROPORÇÃO

No meu tempo de escola se, ao contrário da decoreba sacal das tabuadas e fórmulas com raízes quadradas, eu tivesse aprendido coisas realmente interessantes sobre a matemática, agora talvez estivesse sendo mais competente no meu trabalho e mais útil nas coisas que costumo postar por aqui.

Então, para quem tem uma quedinha pelo raciocínio lógico e abstrato, aí vai uma contribuição lembrando a figuraça do Leonardo Fibonacci, um gênio que, no meião da Idade Média, criou a mais intrigante sequência das ciências exatas e que, por isso mesmo, é conhecida como a série Fibonacci.

O NÚMERO DE OURO: CURIOSIDADE OU COINCIDÊNCIA?

Por Marco Aurélio Mello *

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro.

Só que não era um retângulo qualquer, ele tinha proporções bem definidas: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.

A proporção do retângulo que forma a face central e lateral, a profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Assim eles fizeram o Parthenon.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3.ª fileira e assim por diante.

Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo — veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a série ou o número de Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, o camarada foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência, onde um número é igual à soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89…

1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8

… e assim por diante.

Aí entra a 1.ª “coincidência”: a proporção de crescimento média da série é 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 – exatamente a proporção das pirâmides do Egipto e do retângulo de ouro dos gregos.

Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começarem a estudar a natureza em termos matemáticos e, assim, descobrir coisas fantásticas.

Por exemplo:

– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.

– A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.

– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.

– A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. Por isso, o número Phi ficou conhecido como a divina proporção.

Por que é que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo? Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a divina proporção do que o corpo humano, obra prima de Deus.

Por exemplo:

– Meça a sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.

– Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.

– Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618.

– Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618.

– A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618.

– Da sua cintura até a cabeça e depois divida só pelo altura do tórax: o resultado é 1,618.

OBS: considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela divina proporção.

E não só: coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.

Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9.ª de Beethoven, e em outras diversas obras.

Então, tudo isto, seria uma mera coincidência?

* Em DoLaDoDeLá (e clique na imagem para ver o Homem Vitruviano original de Leonardo da Vinci)

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